賭博師の破滅(2)

まずは、「僕は間違っていたよ」という話。

これの話を、某閣下にしたら「何か腑に落ちない」と言われました。
利益の期待値をプラスにさえすれば、ギャンブルには勝てるという話でした。

賭博師の破滅で、ランダムウォークがどんどん広がるという話をしました。
軸が右に傾いていても、これは同じです。
だから、ランダムウォークの広がり以上に軸が傾いていないと結局は破産します。

ランダムウォークは左右に45度ずつ広がります。
だから、軸を45度以上傾けないとやっぱり破産するわけです。

軸が45度以上傾くためには、利益の期待値が100%以上必要です。
賭けた金額が2倍以上になって返ってくるという、おいしすぎる賭けの場合です。
これは現実にはあり得ないでしょう。

だから、期待値をプラスにしたところで、賭け続けていればいずれ破産します。
期待値がプラスだろうと「賭博師の破滅」は起こります。

期待値がプラスでなければ勝てないのは明らかです。
でも、期待値がプラスでも「個定額を賭ける方針」ではダメです。
もちろんマーチンゲール法でもダメです。

ちゃんと計算すると、何から何までが「儲からない」という結論を出しやがる。