Monthly Archives: 9月 2009

1階線形常微分方程式(2)

微分方程式の続きです。 前回はこれを解きました。特殊解をひとつ求めて、それの任意定数倍が一般解としました。その根拠は線形性にあります。 まず復習。 三角関数を解にするようにωを設定しました。 指数関数も解になるようにsを設定しました。 ωを実際に代入してみると、0が解になります。いわゆる自明な解です ... Read More »

数学ガール

院試勉強中に読んだ数学読み物です。 僕とミルカさんとテトラちゃんという、あまりにもくだらない登場人物。そして3人が数学について話しているだけ・・・という内容。だけど、結構面白い。 内容としては数列の話がメインです。高校生でも理解できるレベル。ですが、教科書の内容とはかけ離れています。 登場人物の3人 ... Read More »

1階線形常微分方程式

微分方程式を解こう! この微分方程式は、最大で1階微分が含まれているので、「1階微分方程式」です。微分は偏微分でなく常微分なので、「常微分方程式」です。最後に、線形性を持つので「線形微分方程式」です。 まとめると、「1階線形常微分方程式」といったところ。 たとえば、三角関数が解になるんじゃないかと予 ... Read More »

東大電気系工学専攻過去問解答

東京大学大学院 工学系研究科 電気系工学専攻入試問題 過去問 解答例 過去問の解答例と要点のまとめです。個人的に作成したものなので、解答できていない問題や誤りが数多くあります。修正を加えていただけたら助かります。 問題自体は載せられないので、東大のページからダウンロードしてください。http://w ... Read More »

線形変換

正規直交基底が便利だと分かったので、今回は正規直交基底を前提にします。 ここまでの話で、「りんご2個とみかん3個」というのをベクトルで表現できました。たった2つの数字を並べるだけで、日本語でいうところの「りんご2個とみかん3個」を表現できたわけです。 このベクトルは基底の取り方を変えてしまったら変わ ... Read More »

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