一言メモ復習(3)

一言メモを読み返すと、「そうだったそうだった」と思わせてくれる。
書かなきゃすっかり忘れてしまうことも、わずか一言のきっかけがあれば思い出せるから不思議。

「係数行列の逆行列によって連立方程式が解ける。係数行列が正方でない時は疑似逆行列を利用できて、これは最小自乗法による解に他ならない。」 (2009/10/30 14:05)

行列の形に表わした連立方程式。
係数行列の逆行列を求めれば、解が得られるというのは高校生でも知っています。

では、係数行列が正方行列でない場合はどうするか?
情報が過剰な場合で、数学的に厳密には「解なし」になるパターンです。
式が無駄にたくさんあって、つじつまが合わなくなっている場合のこと。

この場合、情報が足りないわけではないので、統計学的に処理して「解らしきもの」を得ることができます。
いわゆる最小自乗法です。

ところで、逆行列はなくとも、それを一般化した疑似逆行列を得ることはできます。
これを逆行列の代わりに用いて得られた「解らしきもの」は、最小自乗法の答えと一致する。
・・・という話。

具体的な証明はしていないので、間違っているかもしれない。

「キロヘルツのアンテナはキロメートル単位。だから変調する。」 (2009/10/30 15:28)

人間の耳は、せいぜい数kHzまでの音しか聞くことができません。
いわゆるモスキートノイズが限界ギリギリの音。

そういうわけで、人間の声を録音したものをそのままアンテナに乗せると、数kHz以下の周波数の電波になります。
でも、FM局は数十MHzという高い帯域を使っています。
これは何故か。

それはアンテナの大きさです。
アンテナの大きさは、電波の波長に依存します。

電波の波長は、皆が知ってる式v=fλから求められます。
ここで、vが光速という非常に大きな値になるので、電波の波長というのは意外に長いのです。
つまり、アンテナも意外に長いものが必要なのです。

数kHzの電波を受信しようと思うと、数kmの大きさのアンテナが必要です。
そりゃ無理だ!

そこで、音声を5桁くらい高い領域に変調します。
FM変調とか、AM変調ですよ。
5桁で変調すれば、アンテナの大きさも5桁小さくなって数十cmのサイズになります。

「1円玉と10円玉で起電力。」 (2009/10/30 21:25)

これは確か居酒屋でビールを飲みながら友人に聞いて。
「へー」と思って、一言メモしたのだけど。

1円玉と10円玉は異なる金属だから、電池の電極になりうるという話。
良く教科書に銅板と亜鉛板っていうのが出てくるけど、代わりに10円玉と1円玉を使うっていうだけの話。
電解液はレモンとかが有名だけど、この際唾液でも何でもいいや。

とにかく身近なもので電気が作れるというのは楽しくなれます。
無人島に漂流した時に使えますよ!
その時、財布を持っているかは不明。

About katty0324

Leave a Reply

Scroll To Top