確率の定義って、意識したことありますか？
確率は、事象の起こりやすさです。
じゃあ、「起こりやすさ」を数学的に定義するには･･･？
ここでは、「コインで表が出る確率」を定義してみます。
(A)ラプラスの古典的定義
根源事象は「表が出る」と「裏が出る」の二通りです。
高校では、これに「同様に確からしい」という仮定をおきます。
求める確率は「表が出る」という事象なので･･･。
「コインで表が出る確率」は「1/2」だと定義されます。
これをラプラスの定義といいます。
･･･これ、問題ありです。
この定義の何が問題かといえば、「同様に確からしい」という仮定です。
コインの表と裏は形が違うんだから、同様に確からしいとは限りません。
どんな確率でも、同様に確からしいとは言い切れません。
(B)頻度による確率の定義
このような仮定をおかない、確率の頻度説というものがあります。
頻度説における「コインで表が出る確率」はというと･･･。
「コインを無限回投げた時に、表が出た回数の割合」と定義されます。
これなら、同様に確からしくなくても問題ないです。
でも、無限回のコイン投げは不可能です。
何回コインを投げようとも、もう一回追加でコインを投げたら、確率が変わってしまいます。
･･･そんなわけで、確率の定義というのは、なんだか曖昧です。
でも、高校生は素直にラプラスの定義で試験問題に解答してくださいよ！
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