双対性

これ、良く見たら30年前の本だけど･･･。

春学期に使っていた教科書です。
試験範囲が教科書の半分くらいだと知らずに全部を読破しました。
この教科書のことなら、クラスの誰よりも詳しいぞっていう意味不明な自信があります。

でも、得るものは多かったです。
だから、30年も絶版にならずに存在してるのか。
もう29版なのに異常に誤植が多いけど･･･。

理系の人がたまに言う「美しい」という言葉。
理解できない人には、まるで理解できない美しさなんでしょうけど。
この美しさが、自分にとっての勉強の原動力だったりします。

最近のこと、先生の一言。
「電気回路っていうのは美しいんだよ！」

電気回路の美しさってなんだ･･･。
「回路の美しさは、双対性にあるんだよ！」

なるほど！
上に紹介した本の中に双対性っていう項目が存在していたことを思い出しました。
･･･3ページだけ。

双対というのは、見たままですが、対になってるものがあるってことです。
回路において、何が対になっているかというと･･･。

何もかもが対になっているんです。

電流と電圧。
電流源と電圧源。
キルヒホッフの第1法則(電流則)と第2法則(電圧則)。
抵抗とコンダクタンス。
並列と直列。
コイルとコンデンサ。
節点と網路。

ある回路を見たら、裏返しの回路が存在していると言えます。
この二つの回路は双対です。

･･･で、だからなんなのかってツッコミはやめて。