3路スイッチ

引っ越してきた部屋のリビング(？)の照明にはスイッチが二つあります。
どちらからでも操作できる仕組みです。

これは玄関にあるスイッチ。
下がリビングの照明のスイッチです。

これはリビングの中にあるスイッチ。

片方のスイッチがどんな状態でも、もう片方をパチンとやれば照明がついたり消えたりします。
こういうのを3路スイッチとか言うそうです。
この仕組みを考察。

スイッチのオンとオフは、論理的に”1″と”0″の2値だと言えます。
それが2ヶ所にあるから、2入力の論理ゲートだと思えば良い。

では、その論理とは？
ANDなのか、NANDなのか、ORなのか、NORなのか、はたまたXORか、XNORか。

スイッチ1とスイッチ2が両方共に”0″のとき、照明はオフとします。
この状態から、スイッチ1が”1″になったり、またはスイッチ2が”1″になった場合、照明はオンになる必要があります。
ということは、両方共に”1″になったときも、照明はオフです。

まとめるとこんな感じ。

これって何かといえば、XORです。
最初の仮定を「スイッチ1とスイッチ2が両方とも”0″のとき、照明は『オン』」とすれば、XNORという答えが出ます。

XORゲートはNANDゲートなんかに比べると少し複雑なゲートです。
こいつについては、前期の授業のせいで随分研究したので、また別に書くことにします。
(･･･とか言いつつ、結局書いていない項目の多いこと)

「電子的」にXORゲートを作れば、もちろんこのスイッチは機能します。
ただ、もっと単純な、「電気的」な回路でXORが実現できます。
できるから、普通に壁にXORゲートが埋め込まれているわけです。

スイッチ2つでXORゲートが作れる。
･･･ということを頭の片隅にでも置いておいてください。