自転車 富士スバルライン(2)
最近、有言不実行ブログになりつつある三度の飯とエレクトロンです。思い立ちはするのだけど、お金がなかったり時間がなかったりで実行にうつせない。嘘、本当はやる気がないだけなのかもしれない。そんな中、実行したのが富士スバルラインを自転車で登る計画...
自転車 
エレクトロニクス 抵抗器のモデリング
カメラが修理から返ってきたと思ったら、パソコンがいかれました。更新が滞っているのは、そのため。さて、研究用にCOMSOLというソフトを与えられたので、遊んでみました。偏微分方程式で記述できる物理系の数値解を求めてくれるソフトです。とりあえず...
勉強 1階線形常微分方程式(4)
ラプラス変換を利用して微分方程式を解いてみます。数学では、1つのものを色んな角度から見ることがあります。ラプラス変換による微分方程式の解法も同様です。微分方程式を、ずっと微分方程式の世界で解き続ける方法がひとつ。これは前回までの解法。微分方...
勉強 1階線形常微分方程式(3)
前回までの微分方程式は、「斉次形」といって、右辺が0でした。今回は、右辺を1とした「非斉次形」を扱います。右辺が0でなければ「非斉次形」です。斉次形というのは、イメージとしては入力のない微分方程式です。たとえば、電源がない電気回路を微分方程...
勉強 1階線形常微分方程式(2)
微分方程式の続きです。前回はこれを解きました。特殊解をひとつ求めて、それの任意定数倍が一般解としました。その根拠は線形性にあります。まず復習。三角関数を解にするようにωを設定しました。指数関数も解になるようにsを設定しました。ωを実際に代入...
本 数学ガール
院試勉強中に読んだ数学読み物です。僕とミルカさんとテトラちゃんという、あまりにもくだらない登場人物。そして3人が数学について話しているだけ･･･という内容。だけど、結構面白い。内容としては数列の話がメインです。高校生でも理解できるレベル。で...
勉強 1階線形常微分方程式
微分方程式を解こう！この微分方程式は、最大で1階微分が含まれているので、「1階微分方程式」です。微分は偏微分でなく常微分なので、「常微分方程式」です。最後に、線形性を持つので「線形微分方程式」です。まとめると、「1階線形常微分方程式」といっ...
勉強 東大電気系工学専攻過去問解答
東京大学大学院 工学系研究科 電気系工学専攻入試問題 過去問 解答例
過去問の解答例と要点のまとめです。個人的に作成したものなので、解答できていない問題や誤りが数多くあります。修正を加えていただけたら助かります。
問題自体は載...
勉強 線形変換
正規直交基底が便利だと分かったので、今回は正規直交基底を前提にします。ここまでの話で、「りんご2個とみかん3個」というのをベクトルで表現できました。たった2つの数字を並べるだけで、日本語でいうところの「りんご2個とみかん3個」を表現できたわ...
勉強 正規直交基底
ここまでで3パターンのベクトルの組み合わせが出ました。その中で1つは一次従属で、基底でないことが分かりました。2つある基底のうち、どちらが扱いやすいのか？実際には基底というのは無数にとれるので、一番良い基底とはどんなものか？まず1つ目。この...