勝率の計算

ケリー基準を使うためには、オッズと勝率が必要です。
オッズはもちろん公開されているものを用います。
勝率は自分で計算しなきゃならないです。

その方法が問題です。
統計学的に勝率を直接計算する方法が考え付きませんでした。

とりあえず、一つの方法としてタイムを予想するという方法を使います。
馬がゴールするまでのタイムを確率分布という形で予想します。

たとえば、こんな感じです。
青色の分布が、馬Fのタイムの分布f(t)です。
赤色の分布が、馬Gのタイムの分布g(t)です。

これが分かれば、あとは数学的に馬Fが勝つ確率を求めることができます。

f(t)の微小区間δtと、馬Gがそれより遅くにゴールする確率を考えます。
後は積分すれば、確率を求めることができます。

こんな感じですね。

これは馬が2頭の場合です。
もっと多くの場合も同じような式で計算できます。

更に、馬単や馬連、三連単なんかの確率も同様に予想できます。
これはかなり有利。

タイムの分布から勝率は完全に予想できるということが分かりました。
あとは、「タイムの確率分布」を正確に予想できるかにかかってます・・・。
これができなきゃ、なんの意味もないです。

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